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大事记
光伏家
摘要：光伏并网逆变器的富余功率容量可以补偿非线性负载的谐波电流。采用能量回馈MPPT算法能够将有功功率逆变器控制与光伏电池输出电压控制结合起来，达到较高的能量效率。利用FBD算法能够实时检测非线性负载电流中的谐波成分，并加以补偿。仿真模型和结果验证该方法的有效性。
关键词：光伏电池；并网逆变器；有源电力滤波器；最大功率点跟踪
引言
目前，全世界共同面临的能源短缺与全球气候变化已经成为制约经济发展，甚至威胁人类生存的重大问题。现代工业的发展给电网带来了大量的谐波电流污染，致使电能利用效率降低，损耗严重。取之不竭的太阳能成为最有发展前途的新能源之一。
太阳能光伏电池组的并网逆变器是按照最大功率需求设计的，工作中极少满负荷运行，夜晚时段更是处于空载状态。有源电力滤波器（ActivePowerFilter，APF）对于解决谐波问题具有技术优势，但因价格昂贵其应用受到很大限制。利用光伏并网逆变器的功率余量代替APF，补偿电网中的谐波电流，可以提高设备利用率，减少电网损耗，实现"开源"和"节流"并举，有重大的经济效益和技术优势。
本文以三相光伏并网逆变器的复用技术为重点，在Matlab/Simulink环境下建立了光伏电池组的仿真模型，研究了最大功率点跟踪（MaximumPowerPointTracking，MPPT）控制、电网谐波电流检测算法、逆变器输出电流控制算法，能够实现光伏电池的有功功率并网发电同时兼顾无功补偿和谐波治理，仿真模型和结果证明了这种方案的正确性，也为仿真技术在光伏并网和节能方面的应用开辟了新的应用领域。
1光伏电池组I-V特性
光伏电池单元由同一半导体基体上的多个串、并联的PN结组成，在无光照条件下与普通二极管特性一样，只有在光线照射下才能产生电势。光伏电池单元可以用光生电流源与旁路二极管表示，为了更接近实际情况加入了结电容、分布电阻等参数，其等效电路如图1所示。
光伏电池单元在光线照射下产生的电流Ilm 与光强、温度等有关，二极管的旁路电流与端电压、温度有关。恒定光照条件下，光伏电池的光生电流Ilm 恒定不变，忽略结电容的影响，光伏电池的I-V特性如下式所示：
上式中的Io是二极管反向饱和电流，q是电子的电量(1.6×10?19C)，k是波尔兹曼常数(1.38×10?23J/K)，T是环境温度。
不同光照条件下，光伏电池最大电流与光强成正比，而最大电压则略有增加，成对数关系。PN结温度的升高会造成输出功率下降。
2逆变器复用系统原理
光伏逆变器分为离网型和并网型两大类，离网型逆变器多用于偏远地区，连接的负载少且因为与电网无连接，所以不存在谐波问题，也就没有逆变器复用的要求。并网型逆变器与电网连接，负载种类多且存在谐波问题的可能性大，因此逆变器复用技术主要用于并网型光伏逆变器。
并网逆变器的拓扑结构也有多种多样，主要可分为带工频变压器、带高频变压器和无变压器三类。额定容量大于30kW的高功率光伏逆变器均采用三相工频逆变器的拓扑结构，况且对于逆变器复用来说，拓扑结构的影响不大，故选择带工频变压器的电路拓扑结构。
并网光伏逆变器系统结构及电路连接方式如图2所示。光伏并网逆变器与APF一样，都是与电网和负载并联，在主电路结构上也相同，都是电压源型三相全桥逆变器（VSI）。两者的区别是逆变器输出的电流主要是基波有功电流，而APF主要输出谐波电流；光伏逆变器的电流幅值由光伏电池提供的电压、功率决定，APF的电流幅值由负载电流中的谐波电流含量决定。
光伏并网逆变器和APF对输出电流的控制也是一样的，即通过控制VSI的输出电压达到控制输出电感rL两端的电压差的目的，而电感两端的电压差就决定了电感中的电流变化规律。按照光伏电池组输出功率和负载电流谐波情况，确定VSI的输出电流后，使输出电流控制指令同时满足上述两个要求。然后依据电流变化的要求确定VSI的开关工作状态即输出电压，达到逆变器复用的目的。
3功率反馈MPPT算法
在特定光照、温度等外界环境条件下，光伏电池在I-V曲线的某一点上有最大的输出功率。光伏逆变器必须调节光伏电池工作点与环境、负载匹配，以获得最高的发电效率，这就是光伏电池的最大功率点跟踪。
在光伏电池结温不变条件下，其最大功率点的电压基本不变，因此可以采用控制光伏电池输出电压为恒定值的方式跟踪最大功率点。恒电压跟踪法虽然简单，但是无法在结温变化、荫影遮挡、阴晴天气的条件下跟踪到最大功率点，因此仍有发电效率的损失。
扰动观察法能够更有效的跟踪光伏电池的最大功率点。通过不断改变光伏电池电压，通过比较不同电压下的输出功率，确定电压变化的方向是否正确，只要逆变器能够按照正确的方向改变输出电压，就能够一直跟踪光伏电池的最大输出功率点。这种方法的缺点是工作点总是围绕最大功率点波动，尤其是光照变化速度较快的情况下波动更为严重。
在光伏电池的P-V曲线上，最大功率点的导数为0，即
而光伏电池的输出功率为P=UI，因此在最大功率点处，必然满足
上式中左边是电导变化率，右边是电导负值。只要控制光电池的电导增量满足式(3)的要求，即可一直跟踪光伏电池的最大功率点，这就是电导增量法，其优点是跟踪性能稳定，跟踪过程无波动。
电导增量法是在电池输出侧电压为理想可控的条件下推导出的，实际应用中光伏电池组的后端往往连接逆变器或者DC-DC变换器，输出侧直流电压往往是受后级电路控制的，因此MPPT算法中的输出侧直流电压期望值需要与后级电路结合，比如对于后级是DC-DC变换器的逆变器衍生出了爬山法等MPPT算法。
对于后级电路为三相交流逆变器的情况，MPPT算法可以采用功率反馈的方法进行控制。假设在任意工作点光伏电池的输出功率为PPV，逆变器的输入功率为PINV，由于电容器的储能作用，二者可能不同，而电容器的电压变化ΔVC就是由于PPV和PINV二者的差值ΔP造成的。
由上式可以得到ΔP与ΔVC 之间的关系，通过控制功率流量可以控制直流电容也就是光伏电池输出侧的电压。直流电容两端的功率流量可以通过控制逆变器工作电流来加以调节。假设任意时刻的逆变器工作电流中有功电流的有效值为IINV，电网电压为UG，则逆变器工作电流的控制参考量为
这种方法将MPPT算法与逆变器工作参数直接结合，把电压变化转换为功率流量和逆变器工作电流的变化，简化了控制流程，物理意义也更加直观。
4谐波电流检测算法
传统的谐波电流检测方法主要两类：频域FFT算法，时域的瞬时无功功率理论。FFT方法检测精度高，而且能够方便的对不同次数的谐波电流进行有选择的补偿，但是计算复杂、实时性不好，对于负载快速变化的谐波电流无法检测。瞬时无功功率理论经过多年的发展，已经比较成熟、完善，克服了只能用于三相三线系统的弊端，但是在计算过程中存在多次坐标变换，计算复杂且物理意义不够清晰。最近十几年来由德国学者Depanbrock等人提出的FBD法受到了广泛关注，该算法能够用于任意多相的电力系统，具有不需要坐标变换、便于数字化实现等优点。
对于任意电力系统负载来说，各个端口的电流之和总是为零的，而各个端口的电压可以通过选取合适的电压参考点构造出和为零的分量。假设满足零和条件的负载电流矢量为iL，电压矢量为uG，则该负载消耗的有功功率为
如果电网电压、负载电流都是理想无谐波，则G是恒定的，这时负载相当于线性电阻。由于负载的非线性，负载电流中会包含谐波电流，造成G的波动，此时可以将G表示为
其中的直流分量 对应于负载中的线性电导，而交流分量 对应于负载中的非线性电导，其波动频率为基波的2倍以上。如果设计低通滤波，对G进行滤波，只保留其中的 ，则负载电流中的基波正序有功电流为
5输出电流控制
在逆变器复用条件下，逆变器向电网输出的电流iC中，既包含了基波正序有功电流，又包含了谐波电流。其有功电流就是由式(5)确定的，用于跟踪和输出光伏电池组的最大功率。谐波电流的输出则需要按照设备功率情况和负载谐波电流含量确定，原则上优先输出有功电流，在逆变器容量有富余的情况下输出谐波电流，而不是完全按照式(13)决定。假设逆变器设计容量为PN，在任意时刻其输出到电网的有功功率为PINV，则逆变器还能够输出的谐波电流有效值为
如果负载中的实际谐波电流的有效值ih ≤ ihmax，则可以按照实际的谐波电流容量输出即可，用于补偿负载谐波电流的指令电流为：
控制逆变器电路工作状态，按照指令电流要求输出的算法也有多种，比如电流滞环法、三角载波法、SVPWM法、无差拍算法等。各种方法的区别主要是输出效果和效率上，为了简化模型建模，选用简单的滞环法即可对逆变器复用方法进行仿真验证。
6仿真模型与结果
Matlab/Simulink是一个功能强大的仿真平台，其SimPowerSystems模型库将电力系统仿真常用的功能囊括在内，并且在最新的几个版本中已经将"实体"与"信号"两个领域分开，增加了仿真的真实性。
在Matlab/Simulink中建立的光伏电池组模型如图3所示。
光伏电池并联组数用图中的倍数M设置，串联组数用图中的N设置。
将光伏电池单元参数设置为：Ilm =20A，Io=0.4mA，共计20个并联，500个串联，环境温度298k，最后得到的光伏电池组I-V特性如图4所示。
其输出功率曲线如图5所示，光伏电池组的最大功率发生在输出侧直流电压280V时，最大功率为97.8kW。
具有逆变器复用能力的并网电路模型见图6所示。
整个模型有三大部分：光伏电池组、电网负载及逆变器、逆变器控制电路。
在只输出有功功率的条件下，光伏电池输出的功率如图7所示。
MPPT算法有效地控制者光伏电池组合逆变器工作在最大功率点附近，光伏电池组的输出功率为96.2kW与理论最大功率97.8kW非常接近，MPPT算法的效率达到了98%以上。
在电网负载中加入三相可控整流负载，并网光伏逆变器在有功功率与谐波补偿同时进行条件下，补偿前后的电网电流波形如图8所示。
7结论
光伏并网逆变器的复用可以最大效率的发挥设备性能，解决逆变器负荷不饱满同时电网谐波污染严重的问题。随着光伏并网发电的普及化，并网逆变器的数量和总容量将成爆发式增长，逆变器复用技术不仅能够高效率的将光伏电能馈入电网，同时也为电网的安全稳定运行提供帮助。
仿真结果证明，虽然复用逆变器会增加控制系统复杂性，但是这种思路是完全可行的，技术优势和效益非常显著。
关键词：光伏电池；并网逆变器；有源电力滤波器；最大功率点跟踪
引言
目前，全世界共同面临的能源短缺与全球气候变化已经成为制约经济发展，甚至威胁人类生存的重大问题。现代工业的发展给电网带来了大量的谐波电流污染，致使电能利用效率降低，损耗严重。取之不竭的太阳能成为最有发展前途的新能源之一。
太阳能光伏电池组的并网逆变器是按照最大功率需求设计的，工作中极少满负荷运行，夜晚时段更是处于空载状态。有源电力滤波器（ActivePowerFilter，APF）对于解决谐波问题具有技术优势，但因价格昂贵其应用受到很大限制。利用光伏并网逆变器的功率余量代替APF，补偿电网中的谐波电流，可以提高设备利用率，减少电网损耗，实现"开源"和"节流"并举，有重大的经济效益和技术优势。
本文以三相光伏并网逆变器的复用技术为重点，在Matlab/Simulink环境下建立了光伏电池组的仿真模型，研究了最大功率点跟踪（MaximumPowerPointTracking，MPPT）控制、电网谐波电流检测算法、逆变器输出电流控制算法，能够实现光伏电池的有功功率并网发电同时兼顾无功补偿和谐波治理，仿真模型和结果证明了这种方案的正确性，也为仿真技术在光伏并网和节能方面的应用开辟了新的应用领域。
1光伏电池组I-V特性
光伏电池单元由同一半导体基体上的多个串、并联的PN结组成，在无光照条件下与普通二极管特性一样，只有在光线照射下才能产生电势。光伏电池单元可以用光生电流源与旁路二极管表示，为了更接近实际情况加入了结电容、分布电阻等参数，其等效电路如图1所示。
光伏电池单元在光线照射下产生的电流Ilm 与光强、温度等有关，二极管的旁路电流与端电压、温度有关。恒定光照条件下，光伏电池的光生电流Ilm 恒定不变，忽略结电容的影响，光伏电池的I-V特性如下式所示：
上式中的Io是二极管反向饱和电流，q是电子的电量(1.6×10?19C)，k是波尔兹曼常数(1.38×10?23J/K)，T是环境温度。
不同光照条件下，光伏电池最大电流与光强成正比，而最大电压则略有增加，成对数关系。PN结温度的升高会造成输出功率下降。
2逆变器复用系统原理
光伏逆变器分为离网型和并网型两大类，离网型逆变器多用于偏远地区，连接的负载少且因为与电网无连接，所以不存在谐波问题，也就没有逆变器复用的要求。并网型逆变器与电网连接，负载种类多且存在谐波问题的可能性大，因此逆变器复用技术主要用于并网型光伏逆变器。
并网逆变器的拓扑结构也有多种多样，主要可分为带工频变压器、带高频变压器和无变压器三类。额定容量大于30kW的高功率光伏逆变器均采用三相工频逆变器的拓扑结构，况且对于逆变器复用来说，拓扑结构的影响不大，故选择带工频变压器的电路拓扑结构。
并网光伏逆变器系统结构及电路连接方式如图2所示。光伏并网逆变器与APF一样，都是与电网和负载并联，在主电路结构上也相同，都是电压源型三相全桥逆变器（VSI）。两者的区别是逆变器输出的电流主要是基波有功电流，而APF主要输出谐波电流；光伏逆变器的电流幅值由光伏电池提供的电压、功率决定，APF的电流幅值由负载电流中的谐波电流含量决定。
光伏并网逆变器和APF对输出电流的控制也是一样的，即通过控制VSI的输出电压达到控制输出电感rL两端的电压差的目的，而电感两端的电压差就决定了电感中的电流变化规律。按照光伏电池组输出功率和负载电流谐波情况，确定VSI的输出电流后，使输出电流控制指令同时满足上述两个要求。然后依据电流变化的要求确定VSI的开关工作状态即输出电压，达到逆变器复用的目的。
3功率反馈MPPT算法
在特定光照、温度等外界环境条件下，光伏电池在I-V曲线的某一点上有最大的输出功率。光伏逆变器必须调节光伏电池工作点与环境、负载匹配，以获得最高的发电效率，这就是光伏电池的最大功率点跟踪。
在光伏电池结温不变条件下，其最大功率点的电压基本不变，因此可以采用控制光伏电池输出电压为恒定值的方式跟踪最大功率点。恒电压跟踪法虽然简单，但是无法在结温变化、荫影遮挡、阴晴天气的条件下跟踪到最大功率点，因此仍有发电效率的损失。
扰动观察法能够更有效的跟踪光伏电池的最大功率点。通过不断改变光伏电池电压，通过比较不同电压下的输出功率，确定电压变化的方向是否正确，只要逆变器能够按照正确的方向改变输出电压，就能够一直跟踪光伏电池的最大输出功率点。这种方法的缺点是工作点总是围绕最大功率点波动，尤其是光照变化速度较快的情况下波动更为严重。
在光伏电池的P-V曲线上，最大功率点的导数为0，即
而光伏电池的输出功率为P=UI，因此在最大功率点处，必然满足
上式中左边是电导变化率，右边是电导负值。只要控制光电池的电导增量满足式(3)的要求，即可一直跟踪光伏电池的最大功率点，这就是电导增量法，其优点是跟踪性能稳定，跟踪过程无波动。
电导增量法是在电池输出侧电压为理想可控的条件下推导出的，实际应用中光伏电池组的后端往往连接逆变器或者DC-DC变换器，输出侧直流电压往往是受后级电路控制的，因此MPPT算法中的输出侧直流电压期望值需要与后级电路结合，比如对于后级是DC-DC变换器的逆变器衍生出了爬山法等MPPT算法。
对于后级电路为三相交流逆变器的情况，MPPT算法可以采用功率反馈的方法进行控制。假设在任意工作点光伏电池的输出功率为PPV，逆变器的输入功率为PINV，由于电容器的储能作用，二者可能不同，而电容器的电压变化ΔVC就是由于PPV和PINV二者的差值ΔP造成的。
由上式可以得到ΔP与ΔVC 之间的关系，通过控制功率流量可以控制直流电容也就是光伏电池输出侧的电压。直流电容两端的功率流量可以通过控制逆变器工作电流来加以调节。假设任意时刻的逆变器工作电流中有功电流的有效值为IINV，电网电压为UG，则逆变器工作电流的控制参考量为
这种方法将MPPT算法与逆变器工作参数直接结合，把电压变化转换为功率流量和逆变器工作电流的变化，简化了控制流程，物理意义也更加直观。
4谐波电流检测算法
传统的谐波电流检测方法主要两类：频域FFT算法，时域的瞬时无功功率理论。FFT方法检测精度高，而且能够方便的对不同次数的谐波电流进行有选择的补偿，但是计算复杂、实时性不好，对于负载快速变化的谐波电流无法检测。瞬时无功功率理论经过多年的发展，已经比较成熟、完善，克服了只能用于三相三线系统的弊端，但是在计算过程中存在多次坐标变换，计算复杂且物理意义不够清晰。最近十几年来由德国学者Depanbrock等人提出的FBD法受到了广泛关注，该算法能够用于任意多相的电力系统，具有不需要坐标变换、便于数字化实现等优点。
对于任意电力系统负载来说，各个端口的电流之和总是为零的，而各个端口的电压可以通过选取合适的电压参考点构造出和为零的分量。假设满足零和条件的负载电流矢量为iL，电压矢量为uG，则该负载消耗的有功功率为
如果电网电压、负载电流都是理想无谐波，则G是恒定的，这时负载相当于线性电阻。由于负载的非线性，负载电流中会包含谐波电流，造成G的波动，此时可以将G表示为
其中的直流分量 对应于负载中的线性电导，而交流分量 对应于负载中的非线性电导，其波动频率为基波的2倍以上。如果设计低通滤波，对G进行滤波，只保留其中的 ，则负载电流中的基波正序有功电流为
5输出电流控制
在逆变器复用条件下，逆变器向电网输出的电流iC中，既包含了基波正序有功电流，又包含了谐波电流。其有功电流就是由式(5)确定的，用于跟踪和输出光伏电池组的最大功率。谐波电流的输出则需要按照设备功率情况和负载谐波电流含量确定，原则上优先输出有功电流，在逆变器容量有富余的情况下输出谐波电流，而不是完全按照式(13)决定。假设逆变器设计容量为PN，在任意时刻其输出到电网的有功功率为PINV，则逆变器还能够输出的谐波电流有效值为
如果负载中的实际谐波电流的有效值ih ≤ ihmax，则可以按照实际的谐波电流容量输出即可，用于补偿负载谐波电流的指令电流为：
控制逆变器电路工作状态，按照指令电流要求输出的算法也有多种，比如电流滞环法、三角载波法、SVPWM法、无差拍算法等。各种方法的区别主要是输出效果和效率上，为了简化模型建模，选用简单的滞环法即可对逆变器复用方法进行仿真验证。
6仿真模型与结果
Matlab/Simulink是一个功能强大的仿真平台，其SimPowerSystems模型库将电力系统仿真常用的功能囊括在内，并且在最新的几个版本中已经将"实体"与"信号"两个领域分开，增加了仿真的真实性。
在Matlab/Simulink中建立的光伏电池组模型如图3所示。
光伏电池并联组数用图中的倍数M设置，串联组数用图中的N设置。
将光伏电池单元参数设置为：Ilm =20A，Io=0.4mA，共计20个并联，500个串联，环境温度298k，最后得到的光伏电池组I-V特性如图4所示。
其输出功率曲线如图5所示，光伏电池组的最大功率发生在输出侧直流电压280V时，最大功率为97.8kW。
具有逆变器复用能力的并网电路模型见图6所示。
整个模型有三大部分：光伏电池组、电网负载及逆变器、逆变器控制电路。
在只输出有功功率的条件下，光伏电池输出的功率如图7所示。
MPPT算法有效地控制者光伏电池组合逆变器工作在最大功率点附近，光伏电池组的输出功率为96.2kW与理论最大功率97.8kW非常接近，MPPT算法的效率达到了98%以上。
在电网负载中加入三相可控整流负载，并网光伏逆变器在有功功率与谐波补偿同时进行条件下，补偿前后的电网电流波形如图8所示。
7结论
光伏并网逆变器的复用可以最大效率的发挥设备性能，解决逆变器负荷不饱满同时电网谐波污染严重的问题。随着光伏并网发电的普及化，并网逆变器的数量和总容量将成爆发式增长，逆变器复用技术不仅能够高效率的将光伏电能馈入电网，同时也为电网的安全稳定运行提供帮助。
仿真结果证明，虽然复用逆变器会增加控制系统复杂性，但是这种思路是完全可行的，技术优势和效益非常显著。
