光伏电池组件建模和MPPT仿真研究

根据光伏电池组建的物理特性等效电路及数学模型，基于 Simulink 仿真软件建立了光伏电池组件的仿真模型，模型的基本
参数按照 Solarex MSX60 60W 产品参数设置 , 其他参数根据基本参数及数学模型计算得出。 该模型可以实现在不同光照强度和 温度下 60W 光伏组件的输出 U-I 特性，并且可以灵活地推广到其他功率等级的电池组件及其串并联特性的模拟 。 根据光伏电池 的输出 U-I 特性，可以分析得到组件的 U-P 特性曲线为单峰曲线，故光伏电池存在最大功率工作点（MPP ）。 在此 Simulink 模型 基础上研究了光伏组件最大功率追踪方法（MPPT ）。 在众多最大功率追踪方法中，电导增量法有着比较优秀的控制效果，因此本文 着重讨论了电导增量法，对比分析了电导增量法及其两种改进方法（两种步长 电 导 增 量 法 和 梯 度 变 步 长 电 导 增 量 法 ）的 最 大 功 率 追踪控制效果，这两种改进方法均对普通电导增量法中控制步长固定的不足做了修改。 按照一天中光照强度变化的近似规律设置 环境条件，仿真模拟光伏电池组件的 MPPT 控制，仿真结果进一步验证了模型准确性以及改进后的梯度变步长最大功率控制算法 的优越性。
U-I 特性可以看出，在某光照强度和某温度下，光伏组件对应
一个输出功率最大的 工 作 点 （MPP ），因 而 为 使 光 伏 组件 的 发 电效率最大，常对光伏组件进行最大功率跟踪控制 （Maximum 其中 ，Iph 为 与 光 照 强 度 呈 正 比的 光 生 电 流 ；ISC 为 光 伏 电 池 的 短路电流；ISC(T1)为在标准光照条件 G=1000 W/m2，温度为 T1 条 件 下 的 短路 电 流 ，A ；ISC(T2) 为 在 标 准 光 照 条 件 G=1000W/m2，温 度 为 T2 条 件 下 的 短 路 电 流 ，A ；G 为 光 照 强 度 ；Gnom 为 标 准 光 照强度，值为 1000W/m2；K0 为短路电流温度数 A/℃ ；Id 为流过 二 极 管 的 电 流 ；IOS 为 光 伏 电 池 饱 和 电 流 ；V 为 负 载 端 电 压 ；I 为负载端电流；A 为 P-N 结理想因子， 取值 1～2 ；K 为玻尔兹 曼常数（1.38×10-23J/K ）；T 为开氏温标。 基于电池组件 Solarex MSX60 60W 的参数（表 1）建立了本 文所提出的电池组件模型，并根据式（3），计算 K0=0.0024A/℃。
表1 电池组件 Solarex MSX60 60W 的参数
Power Point Tracking ，MPPT ）。
光伏电池是利用半导体材料的电子特性直接转换成电 能的一种固态器件， 根据其工作原理可以建立光伏电池的数 学模型
[1-2]
，即建立光伏电池仿真模型的基础。 Matlab/Simulink
仿真软件功能强大并且有良好简洁的建模环境，许多对光伏电 池仿真模型的研究都基于此软件，例如，① 根据数学模型用牛 顿迭代法求解电流，并通过 Matlab 语言编写仿真模型
[1-5]
，该 仿
真 思 想 所 建 模 型可 以 模 拟 不 同 环 境 及 电 池 参 数 下 的 光 伏 电 池 U-I 特 性曲 线 ，但 此 模 型 （信 号 模 型 ）与 Simulink 仿 真 软 件 中提供的功率模块难以直接连接 ，给光伏发电系统的其他研 究带来不便。 ② 根据数学模型及等效电路建立 Simulink 功率 仿真 模 块 ，但 对 等 效 电 路 中 串 联 电 阻 的 计 算 模 糊 ，导 致 模 型 的准确性下降 [7]。 本文结合上述两种建模方式的优点，建立了 功率输出的 Simulink 仿真模型 ，可以直接利用此模型研究光 伏发电系统的其他环节。 光伏发电系统 MPPT 经典控制方法 中 电 导 增 量 法 的 控 制 效 果 很 好 ，但 同 时 存 在 步 长 固 定 的 缺 点
[7-8]
Table 1 Parameters of PV module Solarex MSX60 60W
开路 电压 短路 电流 最大 功率点
型号
25℃ 短路
电流
Solarex MSX60 60W
最大功率
21.1V
电流温度 系数 （0.065±
3.846A
电压温度 系数
17.1V/3.5A
功率温度 系数
3.8A 75℃ 短路
电流
。 本文利用提出的仿真模型对电导增量法及其两种改进
方法进行仿真分析。
60W
- （80±10 ） mV/℃
- （0.5± 0.005 ）%/℃
0.015 ）%/℃
3.92A
1
1.1
光伏组件建模仿真
光伏组件的物理及数学模型 太阳 能 光 伏 电 池 由 许 多 P-N 结组 成 ， 将 光 能 转 换 为 电
根据式（1 ）和式（2 ）推导出 [2] • Iph=G 3.8 ×[1+0.0024(T-25-273)] 1000 数为 np），光伏组件的输出特性方程 [2]为 • I=npIph-nsIOS exp （5 ）
能。 光伏电池的等效电路如图 1 所示 [2]。
对于电池组件（串联单体电池个数为 ns，并联单体电池个
q(V+IR # ! AkT ) "1 $
s
（6 ）
本文所建立的光伏组件模型无并联单体电池 ，串联电池 个 数 为 36 个 ，即 ns=36 ；在 外 部 负 载 短 路 时 ，可 知 I=0 ，V=Voc
图1 光伏组件的等效电路
代入式（6 ），得到 • Iph-36IOS exp
Fig. 1 PV module equivalent circuit
图 1 中，Iph 为光生电流 ，当光照恒定时 ，由于光生电流不 随光伏电池的工作状态而变化 ，因此可以等效为恒流源 。 在 光伏电池的 两 端 接上 负 载 后 ， 负 载 端 电 压 反作 用 于 P-N 结 上，产生与光生电流方向相反的电流 Id。 串联等效电阻 Rs 表 示电池中电流受到的阻碍作用， 其数值取决于 P-N 结深度、 半导体材料的纯度和接触电阻 。 串联电阻越大 ，线路损失越 大，光伏电池输出效率越低；旁路电阻 Rsh 与电池对地的泄漏 电流呈反比。 根据太阳能电池内部结构和电路特性 ，可建立太阳能电 池的数学模型公式 [1]表达如下： 因此可得
q(V+IR - =0 # ! AkT ) "1 $
s
IOS= 1.2
Iph q(V+IRs) exp -1 AkT
!
"
（7 ）
光伏组件基于 Matlab 软件的建模 根据光伏组件的等效电路建立 Simulink 模型，如图 2 所示。
Iph=Iph(T1)[1+K0(T-T1)]
• Iph(T1)=G ISC(Tnom )/Gnom
（1 ） （2 ） （3 ）
图2 光伏组件仿真模型
K0=(ISC(T2)-ISC(T1)/(T2-T1) Id=IOS
#!
q(V+IRs) exp -1 AkT
"$
（4 ）
Fig. 2 Simulation model of PV module
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研究论文（Articles ）
1 ） 模拟 光 生 电 流 的 可 控 电 流 源 的 控 制 信 号 Iph 由 式 （5 ）
确定，G 、T 作为输入控制量。 系： dI >- I 和 dI <- I ，通过此关系可对光伏组件工作电
dV
V
dV
V
2 ） 模拟二极管作用的可控电流源的控制信号为 Id，可由
式（4 ）和式（7 ）确定，可见 Id 需要两个输入变量 ：V （Rsh 两端电 压）和光生电流 Iph，其可通过测量确定。
压进行调节。 本研究中选择使用 Boost 电路实现对光伏组件最 大功率点的跟踪控制，故实际控制量为 Boost 电路的占空比。 由于电导增量法的判断依据是光伏电池组件自身的物 理 特 性 ，故 不 会 受 外部 环 境 影 响 ，且 跟 踪 到 最 大 功 率 点 后 可 以保证稳定输出。 然而，其主要缺点是步长固定，追踪时间难 以灵活控制。
3 ） 串联电阻 Rs 的确定。
根据式（6 ），可确定在最大功率点（MPP ）处有 • Impp=Iph-IOS exp 令 Vt= AkT ，则有
q(V # ! 36•+I R ) "1 $ AkT
mpp mpp s
（8 ）
2.2
对电导增量法的改进 针对电导增量法步长固定的缺点，提出以下改进方法。 方法 1 （两种步长电导增量法）：设计两种步长变量，在 dI
q
I -I 36Vtln ph mpp +1 -Vmpp IOS Rs= Impp Rs=0.5062Ω 。 1.3 Matlab 模型仿真结果
%
&
变化较大时，使用大步长 ；dI 变化较小时 ，使用小步长 。 在实 （9 ） 际的仿真中，设置 abs(dI) 与 0.65 比较，以确定大小步长。 方 法 2 （梯 度 变 步 长 电 导 增 量 法 ）：根 据 光 伏 组 件 的 U-I 特性，在最大功率点的两侧， dP/dV 随输出电压偏移量的增 大而增大 。 令 MPPT 的步长 Step=A• dP/dV （A=0.0005 ），使 步长随输出电压与最大功率点处电压距离的大小而变化。 梯 度变步长的程序流程图如图 4 所示。
将 表 1 中 的 相 关 数 据 代 入 式 （9 ）， 即 可 以 计 算 出 串 联 电 阻
调 节 负 载 电 阻 的 大 小 进 行 采 样 ， 得 到 U -I 特 性 曲 线 （图 3 ），设定环境条件 G=1000W/m ，T=30℃ 。
2
图3
Matlab 光伏组件模型 U-I 特性曲线
Fig. 3 U-I characteristic curve of PV module
2
MPPT 控制建模
在双级光伏发电系统中，采用 DC/DC 环节完成最大功率
图4 梯度变步长最大功率控制方法程序流程
控制的任务 ，即 调 节 DC/DC 变 换 器的 控 制 脉 冲 占 空 比 ，相 当 于调节光伏组件输出侧的等效负载的大小 ，使等效负载与光 伏 电 池 组 件 在该 环 境 条 件 下 工 作 于 最 大 功 率 点 时 对 应 的 负 载大小相同，以使电池组件工作于最大功率点 。 常见的最大 功 率 追 踪 方 法 中 ，电 导增 量 法 具 有 良 好 的 控 制 效 果 ，故 本 文 主要仿真研究电导增量法及其改进方法。
Fig. 4 Program flow chart of variable step size MPPT control
3
MPPT 控制仿真结果
仿真中 Boost 电路参数 L=65mH ，C=1000μF ，开关频率 f=
2kHz ；光照强度 G=1000W/m2，环境温度 T=25℃ 。 3.1 3 种电导增量法的追踪效果比较
由图 5 可以看出 ，电导增量法、两种步长电导增量法 、梯 度变步长电导增量法 3 种控制方法中 ，电导增量法的调节速 度 最 快 ，但 稳 态 波动 较 大 ；两 种 步 长 电 导 增 量 法 的 稳 态 波 动 小 ，但 其调 节 速 度 略 慢 ；而 梯 度 变 步 长 电 导 增 量 法 的 稳 态 最 理想，其调节速度也比较快 ，达到稳态前的波动也相对较小 。 根据图 6 ， 光伏电池组件的输出电压在梯度变步长电导增量 法控制时，稳态波动最小，达到稳态前的波动也最小。
2.1
电导增量法原理 由光伏电池的 U-I 特性曲线可见 ，在最大功率点处存在
dP =0 ，即 d(VI) =0 ，进一步推导可得 dV dV dI = I dV V
（10 ）
此式 即 作 为 判 定 光 伏 池 板 的 工 作 点 是 否 位 于 最 大 功 率 点 处 的依据。 在 U-I 曲线上最大功率点的左侧和右侧分别存在关
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研究论文（Articles ）
图5
不同 MPPT 控制方法下光伏 电池组件输出功率
图6
不同 MPPT 控制方法下光伏 电池组件输出电压
图7
最大功率跟踪结果比较
Fig. 7 Comparison of max power tracking results
Fig. 5 PV module's output power under different MPPT controls
Fig. 6 PV module's output voltage under different MPPT controls
3.2
光照条件变化时光伏组件最大功率跟踪效果 为模拟一天内的光照强度变化 ， 并且考虑到仿真速度 ，
Ren Ju, Guo Wenge, Zheng Jianbang. Acta Photonica Sinica, 2006, 35 (2): 171-175. [6] 禹 华 军 , 潘 俊 民 . 光 伏 电 池 输 出 特 性 与 最 大 功 率 跟 踪 的 仿 真 研 究 [J].
计算机仿真 , 2005, 26(2): 248-252.
设 计 0~2s 内 光 照 强 度 按 照 固 定 斜 率 由 0 增 加 到 1000W/m2；
2~4s ，维持 1000W/m2 不变；4~6s 按固定斜率下降至雪。 仿真
波形如图 7 ， 光伏电池组件的输出功率可以比较理想地跟随 上光伏电池组件的最大输出功率，控制效果理想。
Yu Huajun, Pan Junmin. Computer Simulation, 2005, 26(2): 248-252. [7] 徐鹏威 , 刘飞 , 刘邦银 , 等 . 几种光伏系统 MPPT 方法的分析比较及改
进 [J]. 电力电子技术 , 2007, 41(5): 3-5.
Xu Pengwei, Liu Fei, Liu Bangyin, et al. Power Electronics, 2007, 41(5):
4
结论
本文根据光伏电池组件的数学模型 ，基 于 Simulink 仿 真
3-5. [8] 陈 兴 峰 , 曹 志 峰 , 许 洪 华 , 等 . 光 伏 发 电 的 最 大 功 率 跟 踪 算 法 研 究 [J].
可再生能源 , 2005, 119(1): 8-11.
工具建立了光伏组件的仿真模型 ，该模型可以灵活设定环境 条件（光照强度和温度 ），模型 U-I 曲线的仿真结果与理论结 果一致。 以此模型为基础，进行了 MPPT 控制的研究，其中梯 度变步长方法具有出色的控制效果， 并且 MPPT 控制结果也 进一步验证了光伏电池组件模型的准确性。 本文提出的光伏 电池组件模型可以为研究光伏电池组件热斑现象 、光伏发电 系统并网控制等研究提供可靠方便的仿真研究手段。